Der langfristige Effekt des Informatik-Unterrichts in der Erprobungsstufe
Die diesjährigen Informatik-Differenzierungs-Kurse in der 9. Jahrgangsstufe sind bei uns die ersten, die im Vergleich zu den Vorjahrgängen allesamt das Pflichtfach Informatik (hier die damalige Pressemitteilung vom MSB) in der Erprobungsstufe, also in den Klassen 5 und 6, durchlaufen hatten. (Ich hatte bereits hier darüber geschrieben.) Somit haben sämtliche Teilnehmer Vorkenntnisse und Erfahrungen im Umgang mit Computern, die man bei unseren Schülern vorher nicht erwarten konnten. Andererseits lag dieser Informatik-Unterricht bereits wieder einige Jahre zurück. Wie würde sich das auf den Informatik-Unterricht auswirken?
Wie ich mich erinnere, begann ich den Kurs im August aufgrund dessen mit einer gewissen Nervosität. Würde es auf den Versuch hinauslaufen, dass ich den Schülern Dinge erklären versuchte, die diese schon längst kannten, um dann als Reaktion mühsam undrücktes Gähnen zu ernten? Würden sie ob des geringen Niveaus belustigt miteinander tuscheln, wenn ich meine Unterrichtsmaterialien nicht umfassend überarbeiten würde? Ich teilte ihnen daher vorsichtshalber gleich mit, dass ich häufiger nachfragen würde, ob sie dieses oder jene schon könnten und wir ggf. manche Aspekte des alten Curriculums schneller durchlaufen, wenn nicht gleich ganz überspringen würden…
Nun, da sich das erste Halbjahr dem Ende entgegenneigt, ist es an der Zeit, Bilanz zu ziehen: Was musste ich im Vergleich zum Vorjahr ändern, kürzen oder weglassen?
Antwort: Nichts!
Zwei Jahre Informatik-Unterricht in der fünften und sechsten Klasse haben absolut gar nichts geändert. Natürlich kann ich nicht ausschließen, dass dies eher der Handvoll Kursteilnehmern geschuldet ist (es sind ja bloß 24 Schüler). Aber aus meiner Perspektive deutet nicht darauf hin, weshalb ich nicht umhinkomme, hier einen dieser berüchtigten Fadeout-Effekte zu wittern, bei denen sich Auswirkungen von Maßnahmen nach einer gewissen Zeitspanne nicht mehr nachweisen lassen – was deren Zweckmäßigkeit somit fraglich erscheinen lässt – und die im Bildungsbereich anscheinend nicht allzu ungewöhnlich sind. Gut gemeint ist eben nicht unbedingt gut gemacht.
Maßgebend für die Ausgestaltung einer Unterrichtsreihe ist oftmals jene aus dem verwendeten Schulbuch, denn – so die Annahme – dabei handle es sich um erprobtes Material und in der Praxis ist es für Lehrer schon aus Gründen der Zeitökonomie nur eingeschränkt ratsam, die didaktische Aufbereitung eines Themas von Null beginnend neu auszugestalten. Warum auch das Rad wieder und wieder neu erfinden?
Im Folgenden soll daher beispielhaft gezeigt werden, welche Wege bei der Vermittlung der Bruchrechnung in etablierten Lehrwerken eingeschlagen werden und welche Konsequenzen dies für den Lernerfolg der Schüler haben kann.
Konkret möchte ich den Lambacher Schweizer (aus dem Klett-Verlag) mit der Reihe Neue Wege (vom Westermann-Verlag) miteinander kontrastieren. Hier nun die Sequenzierung der entsprechenden Teilthemen in diesen Schulbüchern.
Neben einigen offenkundigen Gemeinsamkeiten, gibt es bedeutsame Unterschiede bei der Reihenfolge der abgehandelten Themen. Beides wird im Folgenden beleuchtet.
Einführung des Bruchbegriffs
Selbstverständlich werden in beiden Lehrwerken die Grundlagen mit passender Nähe zu den Alltagserfahrungen der Schüler gelegt, wobei kein Weg an zerteilten Pizzen vorbeiführt. Davon ausgehend wird das Erweitern und Kürzen von Brüchen eingeführt und die Prozentschreibweise als eine besonders zweckmäßige Bruchdarstellung erläutert.
Es gibt hierbei nur einen maßgeblichen Unterschied: Bei den Neuen Wegen werden – bereits zum Ende der fünften Klasse – im Rahmen der Teilbarkeitsregeln die für die Bruchrechnung so nützlichen Konzepte des ggT und kgV behandelt, wohingegen diese beim Lambacher Schweizer in einen optionalen und sehr knapp gehaltenen Exkurs ausgelagert werden.
Insbesondere das kleinste gemeinsame Vielfache ist für das Auffinden des Hauptnenners bei der Addition oder Subtraktion ungleichnamiger Brüche von Relevanz, so dass ein frühzeitiges Einüben dieser Rechentechnik eine willkommene Vorentlastung bietet.
Geometrie-Einschub
Der Geometrie-Einschub wirkt auf den ersten Blick wie eine Ablenkung, erfüllt aber zugleich mehrere wichtige Funktionen: Zum einen bringt er Abwechslung ins Unterrichtsgeschehen, was aus motivationaler Sicht stets begrüßenswert ist – gerade bei sehr umfangreichen Themen wie der Bruchrechnung -, zum anderen bietet er die Möglichkeit, die erworbenen Grundkenntnisse ein wenig „sacken“ zu lassen. Diese spiralcurriculare Vorgehensweise, bei der nach einer Pause und dem damit unausweichlichen teilweise Vergessen des Stoffes eine Auffrischung erfolgt, folgt dem Prinzip des Spaced Practice, des zeitlich verteilten Üben, dessen Lernwirksamkeit kognitionspsychologisch wohlbelegt ist.
Grundrechenarten der Bruchrechnung
Während der Lambacher Schweizer zunächst nur Addition und Subtraktion von Brüchen behandelt und Multiplikation sowie Division auf ein späteres Kapitel verschiebt, werden bei den Neuen Wegen sämtliche Grundrechenarten im Block abgearbeitet. Da einer der Hauptschwierigkeiten der Schüler in der Unterscheidung besteht, wann bei zwei vorliegenden Brüchen diese auf einen gemeinsamen Nenner gebracht und wann Zähler sowie Nenner jeweils getrennt voneinander behandelt werden dürfen, ist letzteres Vorgehen entschieden sinnvoller.
In diesem Zusammenhang darf nicht der Hinweis das Prinzip des sogenannten Interleaved Practice (Vermischtes Üben) fehlen, bei der bewusst ähnlich aussehende Aufgaben vermischt werden, so dass die Schüler stets von Neuem überlegen müssen, welche Herangehensweise die jeweils zielführende ist. Die Wirksamkeit dieses Verfahrens ist gut untersucht; eine lesenswerte Studie zu diesem Thema ist beispielsweise der Artikel „Interleaved Practice Improves Mathematics Learning“ von Doug Rohrer und Kollegen (hier zu finden: https://www.researchgate.net/publication/280326212_Interleaved_Practice_Improves_Mathematics_Learning)
Solche Übungen gibt es dann auch bei den Neuen Wegen – wenn auch deren Umfang aus meiner Sicht hätte größer ausfallen können -, beim Lambacher Schweizer sucht man sie indes vergebens.
Umwandlung von Brüchen ins Dezimalzahlen (und umgekehrt)
Die Erkenntnis, dass Brüche wie Dezimalzahlen gleichermaßen gültige Darstellungen von Zahlen sind, ist von zentraler Bedeutung für die Entwicklung eines robusten Zahlenverständnis und für den Mathematik-Unterricht der Folgejahre auch von praktischer Bedeutung. Wobei nicht wenige Schüler daraus häufig bloß die Schlussfolgerung ziehen, einfach sämtliche Brüche in Dezimalzahlen zu konvertieren, um die nur unzureichend verstandene Bruchrechnung vollständig zu umschiffen (und in der Folge gänzlich zu vergessen).
Der Lambacher Schweizer führt diese Umrechnungsmethoden schon sehr früh ein und wirkt damit geradezu wie eine Einladung, dieser Vermeidungsstrategie zu folgen. Steht ein Acht- oder Neuntklässler mit einer derartigen Einstellung vor einer Gleichung wie 1/6x=2/3 so wird im Heft daraus gerne so etwas wie 0,16x=0,6666 was dann nur noch mit Taschenrechnerhilfe zu lösen ist (wer hier Rundungsfehler findet, darf sie behalten…).
Bei den Neuen Wegen hingegen werden diese Umrechnungsmöglichkeiten erst zum Abschluss vorgestellt, nachdem die Bruchrechnung hoffentlich bereits gefestigt ist.
Fazit
Es sollte klar geworden sein, dass die Pfade durchs Dickicht der Bruchrechnung der beiden Lehrwerke deutlich voneinander abweichen und sich dabei erhebliche qualitative Unterschiede auftun. Und obwohl es sehr offensichtlich ist, wie viel besser in diesem Falle Westermanns Neue Wege abschneiden, bleibt auch bei diesen noch genügend Raum für Verbesserungen, so dass man als Lehrer gut beraten ist, sich bei der Konzeption der eigenen Unterrichtsreihen nicht zu sehr auf das Material der Schulbuchverlage zu verlassen.
Zu den Aufgaben einer Schule gehört neben vielen anderen Dingen auch, den Schülern einen bewussten Umgang mit Abfällen nahezubringen. Und wo der Idealfall – die Müllvermeidung -, keine Option darstellt, ist die zweitbeste Option natürlich die Mülltrennung. Dazu sollten in jedem Klassenraum drei Mülleimer stehen: Für Papier, Verpackungen und Restmüll.
Neulich fiel mir auf, dass in etlichen der Räume, in denen ich unterrichte, einer oder mehrere dieser Eimer fehlten. Ich fasste also den Vorsatz, jeweils zum Unterrichtsbeginn Schüler zum Hausmeister zu schicken, um dies zu ändern.
Was simpel klingt, zog sich tatsächlich über mehrere Wochen hinweg, denn allzu oft vergaß ich meinen Vorsatz einfach selbst, da die Mülleimer ja unauffällig in einer Ecke stehen und – im Gegensatz zu den Schülern – nicht um Aufmerksamkeit buhlen. Schickte ich dann doch mal einen Schüler los, kam dieser oftmals mit leeren Händen wieder, weil der Hausmeister gerade nicht anzutreffen war.
Doch schließlich war es geschafft: Mülleimer überall dort, wo sie sein sollten. Zufrieden saß ich an diesem Tag nach Unterrichtsschluss noch eine Weile im Klassenraum, einige liegen gebliebene Mails abarbeitend, als eine der Frauen vom Reinigungsteam hereinschaute. Während wir einige freundliche Worte wechselten, kippte sie erst die Inhalte zweier der Mülleimer in den dritten, um dergestalt alles in einem einzigen großen Müllsack verschwinden zu lassen.
Das Wahlpflicht-Fach Informatik wird in der Schule seit eh und je von deutlich mehr Jungen als Mädchen belegt, und dies schon in der Mittelstufe. Als maßgeblicher Grund hierfür galt schon immer der Umstand, dass Technik und die Begeisterung dafür eine typisch männliche Domäne war bzw. ist.
Die wenigen Mädchen, die sich dann doch in diese Kurse – man ist versucht zu sagen: verirren –, fallen durch deutlich überdurchschnittliche Leistungen trotz geringerer Vorkenntnisse auf, was unmissverständlich zeigt, wie hoch die Hemmschwelle für ein Mädchen ist, sich für Informatik zu entscheiden.
Als mögliche Lösung dieses Umstands wurde diskutiert, ob eine frühe und insbesondere verbindliche Auseinandersetzung Vorbehalte gegenüber der Informatik bei Mädchen abbauen oder verbeugen könnte.
Unsere jetzigen Neuntklässler bilden vor diesem Hintergrund eine interessante Kohorte, denn sie gehören zum ersten Jahrgang an unserer Schule die während der Erprobungsstufe bereits zwei Jahre lang Informatik genießen durften – und zwar ausnahmslos alle. Diese Schülerinnen und Schüler konnten sich nun im Rahmen eines Wahlpflichtkurses für Informatik oder ein andere Fach (bei uns: Biochemie, Französisch, Latein, GePo (=Geschichte und Politik), KuMu (=Kunst und Musik; nein, der Name ist kein Scherz!)) entscheiden.
Der Vergleich mit dem Vorjahrgang, also die jetzigen 10. Klassen ist aufschlussreich:
Wie man sieht, sieht man keine nennenswerte Veränderung; in beiden Fällen beträgt der Mädchenanteil ungefähr ein Viertel. Dies ist natürlich nur eine kleine Stichprobe, weshalb es interessant wäre, zu erfahren, wie es NRW-weit aussieht.
Aber tatsächlich ist die Schieflage – zumindest bei uns – noch größer, denn bislang haben wir die Grundgesamt noch gar nicht betrachtet: In beiden Jahrgängen sind die Mädchen mit jeweils ca. 60% deutlich in der Mehrheit. Berücksichtigt man diesen Umstand, purzelt folgende Darstellung heraus:
Quintessenz: Nennenswerte Änderungen zwischen beiden Jahrgängen sucht man vergebens. Die Jungen entscheiden sich mehrheitlich für Informatik, jedoch nur jedes neuntes bzw. siebtes Mädchen.
Bekanntermaßen wird der Einsatz von KI von diversen Bildungsinstitutionen eher kritisch betrachtet. Doch völlig zu Unrecht, denn diese unterschätzen offenbar gänzlich den Einfluss auf die Motivation unserer Schützlinge: Seit meine Schüler unbeschränkten Zugang zu ChatGPT & Co. haben, machen sie nämlich immer ihre Hausaufgaben!
In der letzten Unterrichtsstunde meines Mathe-Kurses in der Jahrgangsstufe EF durften die Schüler ein kleines – selbstverständlich anonymes – Online-Feedback zu meinem Unterricht ausfüllen.
Zu meinem Erstaunen nannten sie beim Item „Mein persönliches Highlight“ am häufigsten meine in den Unterricht eingestreuten Witzeleien. Noch größer war meine Überraschung, dass die Antwort „Ihre Witze“ auch am häufigsten beim Item „Mein persönliches Highleid“ genannt wurde. Offenbar entfaltet mein Humor eine polarisierende Wirkung.
Aber vielleicht hätte ich die Stunde auch einfach nicht mit der Bemerkung eröffnen sollen, dass die Schüler bald keine „EFchen“ mehr sind…
IServ und der Versuch eines Elternsprechzeit-Terminvergabe-Systems
Hier in Münster nutzen alle Schulen die IServ-Schulplattform für unser Netzwerk, insbesondere auch zur Kommunikation untereinander und mit der Elternschaft. Und seit Beginn dieses Schuljahres auch dafür, damit die Eltern unserer Schüler dort ihre Termine für die halbjährlich stattfindenden Elternsprechzeiten buchen können.
Beim vorletzten Mal hatten wir noch ein anderes digitales Tool dazu verwendet (siehe auch hier: Elternsprechzeiten und das Windhundprinzip), aber wie die meisten digitalen Tools für Lehrer und Schule zeichnet sich auch das Buchungsportal von IServ durch ein zentrales Element aus: Es ist nicht zu Ende gedacht!
Vermutlich rührt das daher, dass Software-Entwickler im Allgemeinen keine Lehrkräfte sind, weswegen ihnen der Praxisbezug fehlt.
Daher hier drei – aus meiner Sicht – eigentlich recht naheliegende Verbesserungsvorschläge, die allesamt auch einfach zu implementieren sein sollten:
Gegenwärtig liegt der Beginn des Buchungszeitraums automatisch und unabänderlich bei 0:00 Uhr (Unsere Schule hatte diesen Lapsus bereits letzten Herbst an IServ zurückgemeldet, aber so schnell reagiert die Firma leider nicht…). Dies dürfte bei so manchen Eltern verständlicherweise für Frust sorgen, zumal ich als Mathe-Lehrer beispielsweise typischerweise binnen fünf Minuten ausgebucht bin, was zum nächsten Punkt führt:
Es fehlt die Möglichkeit, die Zahl der Buchungen eines Elternteils zeitlich zu begrenzen. Aus meiner Sicht wären maximal drei Buchungen pro Stunde (und Schüler) sinnvoll. Dies würde auf Elternseite dazu führen, sich zunächst nur der brenzligen Fächer anzunehmen.
Außerdem fehlt ein Vorschlagssystem für Lehrer. Entweder die Lehrkraft akzeptiert, dass die schnelleren Eltern den dringenderen Fällen die Plätze wegschnappen, oder sie vergibt – so wie ich – einen Teil der Termine durch manuelle Mail-Kommunikation, was aber einen Großteil der vermeintlichen Vorteile dieses Systems wieder zunichte macht.
Diese Liste ließe sich mit Leichtigkeit fortsetzen – aber damit wäre immerhin ein Anfang gemacht.
Für meine Unterrichtsvorbereitungen kopiere ich mir neben den Übungen, die ich meine Schüler machen lasse, immer auch die dazugehörigen Lösungen in meine OneNote-Unterrichtsseiten, um im Bedarfsfalle nicht lange suchen zu müssen. Da wir den Lambacher Schweizer an unserer Schule verwenden, stammen diese vom Klett-Verlag.
Bei der Besprechung einer etwas schwierigeren Aufgabe, die ich einer neunten Klasse im Unterricht hatte lösen lassen, meldete sich ein Schüler für Teil c) dieser Aufgabe und schrieb eine mustergültig ausgearbeitete Lösung auf. Ich war ehrlich erstaunt und lobte diesen für seine gute Arbeit.
Erst am Nachmittag fiel mir dann auf, dass seine Lösung zu 100% der Klett-Musterlösung entsprach. Kurzum: Der Schüler hatte sie im Unterricht einfach abgeschrieben, um sie daraufhin als seine eigene auszugeben.
Wie kam er dazu? Wer Google bemüht, findet die Antwort als ersten Suchtreffer:
Man kann die kompletten Lösungen des NRW-Schülerbuches des Lambacher Schweizers der 9. Jahrgangsstufe von der Klett-Webseite als PDF herunterladen; hier ist der Link (Stand 13.3.2025):
Da die gedruckte Version der Lösungen für gute 26€ verkauft wird, dürfte es sich um ein Versehen handeln. Aber der Schaden ist angerichtet – sicherlich haben die meisten meiner Schüler die PDF-Lösungen längst auf ihren iPads gespeichert und können sich ihrer jederzeit bedienen, selbst während des Unterrichts.
Ich habe Klett deswegen angeschrieben und bin auf die Reaktion gespannt.
Ich stehe häufiger vor dem Problem, dass ich – z.B. für Klausuren – mathematische Aufgaben verwenden möchte, die mir nur in Formaten zur Verfügung stehen, die sich nicht leicht bearbeiten lassen – etwa als PDF-Dateien, Bilder oder nur in gedruckter Form. In der Vergangenheit erwischte ich mich dann häufiger dabei, wie ich sie mühselig abtippte.
Jetzt überlasse ich dies einer Software namens Mathpix – zu finden unter https://mathpix.com/, welche derlei Tätigkeiten in Sekundenschnelle in beeindruckender Qualität erledigt. (Nein, ich bekomme für diese Aussagen keinerlei Geld oder dergleichen.)
Umwandlung mathematischer Inhalte in Bildform
Hier ein Beispiel: Die folgende Aufgabe stammt aus dem exzellenten Buch „Analysis anschaulich 2“ von Friedrich Barth und Gert Krumbacher auf S. 54 (zu finden unter http://www.eumenides.de/), welches unter einer Creative-Commons-Lizenz in PDF-Form veröffentlicht wurde.
In der Mathpix-App kann davon ein Screenshot erstellt werden, in man (z.B. per Tastaturkürzel) den Auswahl-Modus aktiviert, um dann mit der Maus die Aufgabe auszuwählen. Eine Sekunde später erhält man Folgendes:
Ein Klick auf „Open DOCX“ genügt nun, um eine voll anpassungsfähige Word-Dateien zu erhalten.
Konvertierung von ChatGPT-Inhalten
Noch etwas einfacher ist es, wenn man Inhalte verwenden möchte, die ChatGPT kreiert hat. Angenommen, wir möchten ein ausführliches Beispiel für die Verwendung des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung verwenden. ChatGPT liefert beispielsweise dies hier.
Klickt man nun auf das Kopieren-Symbol unten links, wird (Stand: 6.11.24) der komplette Inhalt, insbesondere auch die Formeln, in der sogenannten Markdown-Codierung gespeichert, mit dem weder Word noch OneNote allzu viel anfangen können. Mathpix kann dies jedoch sehr einfach in eine Word-Datei konvertieren. Hierzu wählt man „Create Snip from text“ (das Tastatur-Symbol, siehe nächstes Bild), aktiviert „MARKDOWN“ und fügt die ChatGPT-Inhalte in den Eingabebereich ein.
Ein Klick auf „Save“ genügt, um mit einem weiteren Mausklick eine Word-Datei abrufen zu können.
Kosten
Nachvollziehbarerweise halten die Betreiber die Hand auf, wenn man das Tool intensiv nutzen möchte, doch für eine gelegentliche Nutzung ist es kostenlos. Konkret sind 10 „Snips“ pro Monat kostenfrei, wobei sich diese Anzahl verdoppelt, wenn man sich mit der Mail-Adresse einer Bildungsinstitution anmeldet – bei meiner Schul-Mail („blubblubb@annette.ms.de“) war dies so. Die Umwandlung von Markdown in Word-Dateien wird bei dieser Limitierung übrigens nicht dazugezählt.
Für die beschriebenen Einsatz-Szenarien ist dies meines Erachtens vollkommen ausreichend.
Fazit
Einen kleinen Schönheitsfehler gibt es dann noch: Die Sprache wird in der Windows-App momentan nicht automatisch erkannt und muss von Hand umgestellt werden. Dies bewerkstelligt man, indem man in Word unten auf die eingestellte Sprache „Englisch (Vereinigte Staaten)“ klickt (siehe Bild unten).
In der Webversion besteht dieser Fehler nicht mehr und die Entwickler hatten mir zugesichert, diesen Fehler auch in der Windows-App zu beheben, nachdem ich sie darauf aufmerksam gemachte hatte.
Mathpix gibt es ferner auch Android und die Apple-Welt und damit für sämtliche Mobilgeräte, wodurch man auch gedruckte Mathematik-Aufgaben mittels Kamera direkt digitalisieren und konvertieren kann. Das Resultat wird dann in der Mathpix-Cloud gespeichert und kann bequem am PC abgerufen und weiterverarbeitet werden.
Zusammenfassend ist Mathpix für mich ein Tool, das so manche Aspekte meines Workflows angenehm erleichtert. Beide Daumen hoch!
